Kategori: Människan

Att reflektera

Reflektionen kräver ett litet utrymme, inte större än en kaffepaus, men väl ett utrymme. I dagens värld tenderar utrymmet, pauserna att försvinna.

Det har länge varit ett ideal att ha ett fulltecknat schema, kanske hänger det samman med en samtida oförmåga att sätta gränser?

Det behövs en insikt om att det är bra att lyfta blicken, man kan se nya möjligheter och ibland undvika återvändsgränder och fallgropar.

En bekant som sökte en tjänst i ett stort bolag berättade att han hade frågat om den förväntade arbetstiden. Den rekryterande chefen svarade kort ”klarar du inte av det på en 40 timmars arbetsvecka, så är du inte rätt man för jobbet”.

Det kan ha varit en bra chef.

Ödmjukhet

Ödmjukhet följer ur insikten om den egna begränsade förmågan, parat med ett generellt intresse för vad andra har att säga.

Det innebär inte att man tolererar vilket svammel som helst.

Lättja

Lättja kan beskrivas som lathet, likgiltighet eller passivitet, knappast något positivt.

Men är lättja bara förkastligt?

Jag tror att lättja varvad med flit är en god kombination, kanske den viktigaste förutsättningen för reflektion och förnyelse.

Musik

Musik är en mystisk vy av livet. Musiken talar till oss på en våglängd som når våra känslor utan att passera intellektet.

Kanske är det en evolutionär rest av ett tidigare kommunikationssystem, kanske som fåglarnas. Ingen tvekan råder om att koltrastens serenad handlar om musikalisk perfektion.

Musik är kommunikation, frågan är om vi förlorat förmågan att tolka den? Eller kanske inte nått det stadiet i vår utveckling?

Perfektion

Perfektion handlar ofta om skönhet hos ting men också hos människor. I den senare kategorin krävs det dock vissa symmetribrott för att det mänskliga inte skall gå förlorat. Ögon ska inte sitta perfekt, men inte heller som hos Quasimodo.

I tingens värld har möbler från rokokon kännetecknet att de inte är helt symmetriska.

Naturtonerna måste justeras till den approximativa, tempererade skalan, för att musikaliska kompositioner skall gå att framföra i godtycklig tonart (i västerländsk musik).

Kanske hänger det samman med någon asymmetri hos oss människor. Det mänskliga kräver tydligen något slags symmetribrott för att vara perfekt.

Data, Information, komplexitet och kunskap

Här kommer ett försök att skapa reda kring begreppet information som ofta används sammanblandat med begreppen data och kunskap.

Begreppet data är den grund på vilket begreppet information representeras. Den minsta enheten för data är en bit. En (binär) bit kan ha två värden, typiskt Ett eller Noll. Ett dataprogram hanterar dessa bitar i långa strängar. Mängden information i en sträng kan variera.

En given mängd information kan representeras med en minsta men godtycklig största mängd data. Den minsta mängd information som kan representeras utgörs av en bit data. Information är inte förbundet med begreppet mening, vilket ofta görs gällande. Information har också en egen enhet (Shannon) men som sammanfaller med enheten för data d.v.s. bit.

Ett exempel: Tag en stillbild med vitt brus i en analogt ansluten TV apparat. Detta är brus som visas när den analoga antennen är ansluten men ingen kanal har ställts in. Detta brus är helt slumpmässigt och representerar en datamängd med i princip maximalt informationsinnehåll i relation till data (1:1). Vidare är bilden omöjlig att komprimera med en icke informationsförstörande algoritm. (Den mängd data som krävs för att representera brus-bildens information, kan få vara 1024×2048 pixlar, 8 bitars färg vilket ger ungefär 16 Mbit) .

Nu tar vi istället en stillbild med en svart TV-bild av samma storlek, som alltså fortfarande innehåller ungefär 16 Mbit data. Den här bilden har dock en minimal mängd information. Den här bilden går att komprimera, till i princip 1 bit, utan att någon information går förlorad, då den (nästan) inte innehåller någon information.

Det är mellan dessa båda extremer som allt intressant utspelar sig. Om vi därför istället låter bilden föreställa ett fotografi så kan vi enkelt säga att bilden fortfarande utgörs av samma 16 Mbit data. Men hur stort är informationsinnehållet?

Effektiva kompressionsalgoritmer låter oss komprimera bilden med en faktor 5-7, utan att något av bildens information går förlorad. Detta är ett sätt att utnyttja faktumet att bildens information är representerad med ett överskott av data och en hög grad av redundans eller repetition. En icke förstörande komprimering som till exempel GIF, visar att bildens informationsinnehåll är ca 15-20% av den totala datamängden.

Information kan också fångas med hjälp av begreppet komplexitet. Det finns olika sätt att mäta hur komplext något är och ett mått är algoritmisk komplexitet. Denna beskriver mängden komplexitet som storleken (bit) på den algoritm som krävs för att koda bilden.

Men meningen då, har informationen inte någon mening? Information är starkt knutet till begreppet komplexitet vilket ter sig ganska naturligt. Speciellt om man beaktar den komplexitet vilken typiskt föreligger i våra mänskliga artefakter. Dessa har både ett syfte och en mening, ur ett mänskligt perspektiv. Men om vi antar att det aktuella fotografiet föreställer en person på semesterbesök i Pompeji så kanske strängen ”Olle på besök i Pompeji” räcker som beskrivning och mening? Det finns dock inget i bilden ovan som identifierar varken Olle eller Pompeji. Det här är information som ligger i betraktarens öga och måste tillföras genom kunskap hos betraktaren.

Kunskap är alltså en förutsättning för göra en tolkning av data med viss information. Feltolkningar är legio varför någon slags konfirmation krävs för att fastställa riktigheten av en tolkning. Vi människor brukar ställa en fråga.

Skapande

Skapandet bygger på förmågan att kunna föreställa sig det ännu ej existerande. Skapande behöver inte vara av konstnärlig natur utan kan vara vardagsnära. För att kunna skapa krävs det internaliserad kunskap, alltså den sorts kunskap som vi har i våra huvuden. En annan ingrediens är tron på att förändring är möjlig, kanske den viktigaste delen som inte är så utbredd.

Viljan att uttrycka den egna insikten, inte andras, är kanalen för förverkligande och den är synnerligen ovanlig. Det är här konstnären dyker upp.

Om förståelse

När jag var liten startade vi matematikundervisningen i första klass med mängdlära (LP 69). Det var under en period då allt etablerat var fel, lite märkligt, men vi var vana vid märkligheter som dockteater med strumpor och profylaktiska plomber, så vi lyssnade snällt, som man gjorde på den tiden.

När kursen avslutats visste vi vad den tomma mängden var och begrep dess relation till talet 0. Härledningen för detta kan formuleras som att den tomma mängden utgör snittet mellan två disjunkta mängder.

Om den tomma mängden symboliserar talet noll så kan ”mängden av alla mängder” symbolisera den fulla mängden, ett slags tal, det största talet. Om man överför ”mängden av alla mängder” till tallinjen så inser man att summan av elementen i densamma också är lika med noll.

Hur kunde någon tro att det här är en bra metod att lära en sjuåring att räkna?

Människan och andra former av liv

Vad är det som gör oss till människor? Är det vårt utvecklade språk, vårt rika kulturliv eller vår avancerade teknologi? Språk, kultur och teknologi finns på fler grenar i det evolutionära trädet och även om människan är högt utvecklad (min måttstock) så gör det graden av utveckling unik, snarare än egenskapen i sig.

Det finns ett litet problem med den här definitionen och det är att just att graden av utveckling utgör själva måttet. Om vi gör tankeexperimentet och driver utvecklingsgraden mycket längre än den befinner sig idag, så avtar vår nuvarande mänsklighet med tilltagande utvecklingsgrad. Kan man vara mer mänsklig än vad vi är idag?

Finns det istället en verkligt unikt egenskap som kan manifestera det mänskliga och som har varit bestående över tid, något som gör att mänsklighet går att urskilja hos Homo Sapiens Sapiens redan för 200 000 år sedan?

Kanske är det förmågan att tänka ett steg längre, den andra tanken, som är det unika? Hur står det då till med ”den andra tanken” bland människorna. Att sälja en enkel biljett till Mars verkar ju vara en affär (Mars-One.com) låt vara att det återstår att se hur många som faktiskt kliver ombord och åker. Uppenbarligen är det inte lockelsen att förgås under umbäranden på Mars yta som lockar, utan något som uppstår vid en andra tanke, något extraordinärt. Kanske är det den exponentiella ökningen av antalet följare på det egna sociala kontot eller möjligheten att bli en del av historien.

Att nära en idé som bär längre än det uppenbara utplånandet kanske är den egenskap som gör människan till det hon är?

Språk

Språket tillskrivs ofta människan, som ett av dess främsta attribut. När de andra djuren kommunicerar betraktar vi det som primitivt och inte lika intressant.

Men vad kan vi egentligen uttrycka med språket? Skall man säga något som inte kan misstolkas så reducerar det språket till det triviala. Vill man ge sig på det mångbottnade, känslomässiga eller det politiska så når man strax gränsen för det möjliga.

Språket saknar det som inom matematiken kallas ett bråk, ett slags exakt fördelade proportioner mellan storheter. Matematikern har också insett behovet av axiomatisk grund och kombinerar detta med ödmjukhet inför den ofrånkomliga motsägelsen.

Trots sina förtjänster undrar jag om matematiken erbjuder möjligheten att utrycka människans strävan efter odödlighet?